現代思想の316冊

 今週に刊行される現代思想』の特集『現代思想の316冊 ブックガイド2018』青土社に寄稿したので、宣伝のエントリーをしたい。

この特集は、若い読者をターゲットとしたブックガイド。哲学、人類学、社会学から、精神医学まで、まあ、言ってみれば、思想寄りのブックガイドとなっている。理学系分野は、統計学、数学、生物学の3分野だ。
そして、なんと! ぼくは数学分野のブックガイドをを書いている。
経済学じゃないんだな。経済学者なのに、経済学じゃないんだな。笑。経済学は別の人(塚本恭章さん)が執筆している。数学なんだな、数学者じゃないのに。笑。ちょっと残念でもあり、ちょっと誇らしくもある。
 今回の執筆はかなり難しかった。編集者のご要望は、「今日的な状況と、入門〜応用向けの必読書」ということで、教科書ではなく、お話本でもない本を紹介しなくてはならない。いったいどうしたものか、と途方に暮れた。
 それで思いついたのが、おおまかには4つの分類をして紹介をすればいいんじゃないか、ということ。次の4分類だ。
(1) どんな数学を勉強するのにも、どんな数理科学を勉強するにも、知っておくべき基礎微積分、線形代数
(2) 現代の数学の問題意識とシンクロするために知っておくべき分野ミレニアム問題
(3) 最先端の数学をつまみ食いするための道具→群とガロア理論トポロジー、数論
(4) 「数学とは何か」を哲学的に鳥瞰するためのMRI装置→数理論理学、数学基礎論
このような分類から、以下のような本を紹介・推薦した。(自著も2冊入ってますが、ご愛嬌ということで。だって、他に良書がないんだもん)。

(1) 微積分、線形代数
微積分→堀川穎二『新しい解析入門コース』(日本評論社)
線形代数小島寛之『ゼロから学ぶ線形代数』(講談社)
(2) ミレニアム問題
リーマン予想黒川信重リーマン予想の探求』(技術評論社)
バーチ・スィンナートン=ダイヤー予想(BSD予想)→Chahal『数論講義 数と楕円曲線』(織田進・訳、共立出版)
P≠NP問題→野崎昭弘『「P≠NP」問題』(講談社ブルーバックス)
(3) 群とガロア理論トポロジー、数論
群とガロア理論
(i)P・デュピュイ『ガロアガロア理論』(東京図書)のおまけとしてついている、第2部の辻雄『ガロア理論とその後の現代数学
(ii)久賀道郎『ガロアの夢〜群論微分方程式』(日本評論社
トポロジー瀬山士郎トポロジー・柔らかい幾何学日本評論社
数論→加藤和也黒川信重・斉藤毅『数論 1・2』(岩波書店)
(4) 数理論理学、数学基礎論
数理論理学・数学基礎論
(i)前原昭二『記号論理学入門』(日本評論社)
(ii)小島寛之『証明と論理に強くなる』(技術評論社)

これらの分野がなんであるか、なぜこれらの分野を選らんだのか、どうしてこれらの本を推薦するのか、については、現代思想』の特集『現代思想の316冊 ブックガイド2018』青土社のぼくの文章で読んでほしい。